Практикум — Глава 3. Алгоритмы, реализуемые с помощью вложенных циклов типа ДЛЯ

Алгоритмы, реализуемые с помощью вложенных циклов типа `ДЛЯ`

Язык	Схемы вложенных циклов типа для
Школьный АЯ	нц для i от A1 до B1 тело внешнего цикла . . . . . . нц для j от A2 до B2 тело внутреннего цикла . . . . . . кц . . . . . . кц
Pascal	For i := A1 to B1 do begin . . . . . . For j := A2 to B2 do begin . . . . . . end; . . . . . . end;
Basic	FOR I = A1 TO B1 STEP H1 . . . . . . FOR J = A2 TO B2 STEP H2 . . . . . . NEXT J . . . . . . NEXT I

Вложенные циклы типа для особенно часто используются при обработке матриц (двумерных массивов, прямоугольных таблиц) и векторов (одномерных массивов, линейных таблиц):

Пример 3.1. Вычислить суммы элементов столбцов заданной матрицы A(N, M). Тест

Данные		Результат
N=2 M=2	A=	S=(6,74)

Демонстрация

Школьный АЯ

алг Суммы столбцов (арг цел N, M, арг вещ таб A[1:N, 1:M],
                    рез вещ таб S[1:M])
  дано | N>0, M>0
нач цел i, j
  нц для j от 1 до M | цикл по столбцам
    S[j]:=0
    нц для i от 1 до N | цикл по элементам
      S[j]:=S[j] + A[i, j] |текущего столбца
    кц
  кц
кон

Исполнение алгоритма

`j`	`i`	`S[i]`
`1`	`1` `2`	`S1=0` `S1=0+2=2` `S1=2+4=6`
`2`	`1` `2`	`S2=0` `S2=0+1=1` `S2=1+3=4`

Блок-схема

Turbo Pascal

Program SumColumn;
  Uses Crt;
  Var A          : Array [1..10, 1..10] of Real;
      N, M, i, j : Integer;
      S          : Array [1..10] of Real;
  {--------------------------------------------}
  Procedure InputOutput;
    Begin {описание процедуры ввода-вывода исходных данных}
      ClrScr;
      Write('Количество строк - '); ReadLn(N);
      Write('Количество столбцов - '); ReadLn(M);
      For i := 1 to N do {Ввод элементов матрицы}
        For j := 1 to M do
          begin Write('A[' , i , ', ' , j , ']= ? '); {вывод запроса}
                ReadLn(A[i, j]) {ввод значения}
          end; WriteLn;

      ClrScr;
      WriteLn(' Матрица А');
      For i := 1 to N do {Вывод матрицы по строкам}
        begin
          For j := 1 to M do Write(A[i, j] : 5 : 1); {вывод i-ой строки}
          WriteLn {перенос курсора на начало следующей строки}
        end; WriteLn
    End; { of InputOutput }
  {--------------------------------------------}
  Procedure SumCol;
    Begin {описание процедуры вычисления сумм элементов столбцов}
      For j := 1 to M do {цикл по столбцам матрицы}
        begin
          S[j] := 0; {обнуление суммы элементов j-го столбца}
          For i := 1 to n do S[j] := S[j] + A[i, j] {накопление суммы}
        end;
    End; { of SumCol }
  {--------------------------------------------}
  Procedure OutResult; {описание процедуры вывода результатов}
    Begin
      Write( 'О т в е т : Суммы элементов столбцов равны ');
      For j := 1 to M do Write(S[j] : 5 : 1); WriteLn; ReadLn
    End; { of OutResult }
  {--------------------------------------------}
BEGIN
  InputOutput; {вызов процедуры ввода-вывода исходных данных }
  SumCol; {вызов процедуры вычисления сумм }
  OutResult; {вызов процедуры вывода результатов}
END.

QBasic

CLS
INPUT "Количество строк - ", N
INPUT "Количество столбцов - ", M
DIM A(N, M), S(M) 'Резервирование памяти для матрицы A и вектора S
FOR i = 1 TO N 'Ввод матрицы
  FOR j = 1 TO M
    PRINT "A(" ; i ; ", " ; j ; ") = ";
    INPUT A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

FOR j = 1 TO M 'Вычисление сумм элементов столбцов
  S(j) = 0
  FOR i = 1 TO N
    S(j) = S(j) + A(i, j)
  NEXT i
NEXT j

PRINT "О т в е т : Суммы элементов столбцов равны ";
FOR j = 1 TO M
  PRINT S(j);
NEXT j : PRINT
END

Пример 3.2. Подсчитать, сколько раз встречается в заданной целочисленной матрице A(N, M) максимальное по величине число. Тест

Данные		Результат
N=2 M=3	A=	K=3

Демонстрация Школьный АЯ

алг Количество максимумов(арг цел N,M, арг цел таб А[1:N,1:M], рез цел K)
нач цел i, j, Amax
  Amax := A[1, 1] | Поиск максимального элемента матрицы
  нц для i от 1 до N
    нц для j от 1 до M
      если A[i, j] > Amax
        то Amax := A[i, j]
      все
    кц
  кц 

  K := 0 | подсчет количества вхождений Amax
  нц для i от 1 до N
    нц для j от 1 до M
      если A[i, j] = Amax
        то K := K+1
      все
    кц
  кц
кон

Исполнение алгоритма

`i`	`j`	`A[i,j]>Amax`	`Amax`
`1` `2`	`1` `2` `3` `1` `2` `3`	`-` `+` `+` `-` `-` `-`	`1` `2` `5`

(продолжение)

`i`	`j`	`A[i,j]=Amax`	`K`
`1` `2`	`1` `2` `3` `1` `2` `3`	`-` `-` `+` `+` `-` `+`	`0` `1` `2` `3`

Блок-схема (фрагмент)

Turbo Pascal

Program NumberOfMaximums;
  Uses Crt;
  Type Mas = Array [1..10, 1..10] of Integer;
  Var A                   : Mas;
      N, M, K, Amax, i, j : Integer; {K - искомый результат}
{--------------------------------------------}
  Procedure InputOutput(Var A : Mas);
    Begin {описание процедуры ввода-вывода матрицы}
      ClrScr;
      Write('Количество строк - '); ReadLn(N);
      Write('Количество столбцов - '); ReadLn(M);
      For i := 1 to N do {Ввод матрицы}
        For j := 1 to M do
          begin Write('A[' , i , ', ' , j , ']= ? ');
                ReadLn(A[i, j])
          end; WriteLn;

      ClrScr;  WriteLn(' Матрица А');
      For i := 1 to N do {Вывод матрицы}
        begin
          For j := 1 to M do Write(A[i, j] : 5 );
          WriteLn
        end; WriteLn
    End; { of InputOutput }
    {--------------------------------------------}
  Procedure MaxElement(Var A : Mas; Var Amax : Integer);
    Begin {описание процедуры поиска Amax}
      Amax := A[1, 1];
      For i := 1 to N do
        For j := 1 to M do
          If A[i, j] > Amax then Amax := A[i, j];
    End; {of MaxElement}
    {--------------------------------------------}
  Procedure HowMuch(Var A : Mas; K : Integer);
    Begin {описание процедуры подсчета числа вхождений Amax}
      K:=0;
      For i := 1 to N do
        For j := 1 to M do
          if A[i, j] = Amax then K := K+1;
      WriteLn('Максимальное число ', Amax : 3 ,
              ' встречается ', K, ' раз(a)'); ReadLn;
    End; {of HowMuch}
{--------------------------------------------}
BEGIN
  InputOutput(A);      {Вызов процедуры ввода-вывода матрицы}
  MaxElement(A, Amax); {Вызов процедуры поиска макс. элемента}
  HowMuch(A, K)        {Вызов процедуры подсчета числа
                        вхождений максимального элемента }
END.

QBasic

CLS : INPUT "Количество строк - ", N
INPUT "Количество столбцов - ", M
DIM A(N, M) 'Резервирование памяти для матрицы
FOR i = 1 TO N 'Ввод матрицы
  FOR j = 1 TO M
    PRINT "A(" ; i ; ", " ; j ; ") = " ; : INPUT A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

CLS : PRINT "Матрица А"
FOR i = 1 TO N 'Вывод матрицы
  FOR j = 1 TO M
    PRINT A(i, j) ;
  NEXT j
  PRINT
NEXT i : PRINT

Amax = A(1, 1) 'Поиск максимального элемента
FOR i = 1 TO N
  FOR j = 1 TO M
    IF A(i, j) > Amax THEN Amax = A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

K = 0 'Подсчет числа вхождений Amax
FOR i = 1 TO N
  FOR j = 1 TO M
    IF A(i, j) = Amax THEN K = K + 1
  NEXT j
NEXT i

PRINT "Максимальное число " ; Amax ;
PRINT " встречается " ; K ; " раз(a)"
END

Пример 3.3. В заданной матрице A(N, M) поменять местами строки с номерами P и Q
(1 <= P <= N, 1 <= Q <= N). Тест

Данные	Результат
N=3 M=3 P=1 Q=3

Демонстрация Школьный АЯ

алг Поменять местами строки (арг цел N, M, арг цел P, Q,
                             арг рез вещ таб А[1:N, 1:M] )
нач цел j, вещ Tmp
  нц для j от 1 до M | цикл по элементам строк матрицы
    Tmp:=A[P, j]; A[P, j]:=A[Q, j]; A[Q, j]:=Tmp
  кц
кон

Исполнение алгоритма

`j`	`Tmp`	`A[1,j]`	`A[3,j]`
`1` `2` `3`	`1` `2` `1`	`3` `1` `3`	`1` `2` `1`

Блок-схема (фрагмент)

Turbo Pascal

Program Exchange;
  Uses Crt;
  Type Mas = Array [1..10, 1..10] of Real;
  Var A   : Mas;
  N, M, P, Q, i, j : Integer;
  Tmp   : Real;
{--------------------------------------------------------------}
 Procedure InputOutput(Var A:Mas); {описание процедуры ввода-вывода}
  Begin
    ClrScr;
    Write('Количество строк - '); ReadLn(N);
    Write('Количество столбцов - '); ReadLn(M);
    For i := 1 to N do
      For j := 1 to M do
        begin Write('A[' , i , ', ' , j , '] = ? ');
              Read(A[i, j])
        end; WriteLn; 
    WriteLn('Номера строк, которые нужно поменять местами :');
    Write('P = '); ReadLn(P); Write('Q = '); ReadLn(Q); WriteLn; 
    ClrScr; WriteLn('Исходная матрица : ' ) ;
    For i := 1 to N do
      begin
        For j := 1 to M do Write(A[i, j] : 5 : 1);
        WriteLn
      end; WriteLn
  End; { of InputOutput}
{--------------------------------------------------------}
 Procedure Change(P, Q: Integer); {описание процедуры замены строк }
  Begin
    For j := 1 to M do
      begin Tmp:=A[P, j]; A[P, j]:=A[Q, j]; A[Q, j]:=Tmp end;
  End; { of Change}
{--------------------------------------------------------}
 Procedure OutRes(Var A:Mas); {описание процедуры вывода результатов}
  Begin
    WriteLn('Матрица-результат :');
    For i := 1 to N do
      begin
        For j := 1 to M do Write(A[i, j] : 5 : 1) ;
        WriteLn
      end; ReadLn
  End; { of OutRes}
{--------------------------------------------------------}
BEGIN
  InputOutput(A); {вызов процедуры ввода-вывода исходных данных}
  Change(P, Q); {вызов процедуры замены строк }
  OutRes(A) {вызов процедуры вывода результатов}
END.

QBasic

CLS
INPUT "Количество строк - ", N
INPUT "Количество столбцов - ", M
DIM A(N, M) 'Резервирование памяти для матрицы
FOR i = 1 TO N 'Ввод матрицы
  FOR j = 1 TO M
    PRINT "A(" ; i ; ", " ; j ; ") = " ; : INPUT A(i, j)
  NEXT j
NEXT i : PRINT

INPUT "P = " , P : INPUT "Q = " , Q

CLS : PRINT "Исходная матрица :"
FOR i = 1 TO N 'Вывод матрицы
  FOR j = 1 TO M
    PRINT A(i, j) ;
  NEXT j
  PRINT
NEXT i

FOR j = 1 TO M 'Замена строк
  Tmp=A(P,j):A(P,j)=A(Q,j):A(Q,j)=Tmp
NEXT j

PRINT : PRINT "Матрица-результат :"
FOR i = 1 TO N 'Вывод результата
  FOR j = 1 TO M
    PRINT A(i, j) ;
  NEXT j
  PRINT ' переход на новую строку
NEXT i
END

Результаты работы QBasic-программы

Исходная матрица:
1 2 1
2 2 2
3 1 3
Матрица-результат:
3 1 3
2 2 2 1 2 1

Пример 3.4. Элементы заданного числового массива a₁, a₂, ..., a_Nупорядочить по возрастанию. Тест

Данные		Результат
N=4	A=(5, 2, 7, 1)	A=(1, 2, 5, 7)

Демонстрация

Школьный АЯ

алг Возрастание(арг цел N, арг рез 
                вещ таб A[1:N])
нач цел i, j, вещ Tmp
  нц для i от 1 до N-1
    нц для j от i+1 до N
      ecли A[i] > A[j]
        то Tmp:=A[i]; A[i]:=A[j]; A[j]:=Tmp
      все
    кц
  кц
кон

Исполнение алгоритма

`i`	`j`	`A[i]>A[j]`	`Массив A`
`1`	`2` `3` `4`	`+` `-` `+`	`2, 5, 7, 1` `1, 5, 7, 2`
`2`	`3` `4`	`-` `+`	`1, 2, 7, 5`
`3`	`4`	`+`	`1, 2, 5, 7`

Блок-схема (фрагмент)

Turbo Pascal

Program Regulation;
  Uses Crt;
  Type Mas = Array [1..10] of Real;
  Var A       : Mas;
      i, j, N : Integer;
      Tmp     : Real;
   {--------------------------------------------}
  Procedure Input; {описание процедуры ввода массива }
    Begin
      ClrScr;
      Write('Введите N = '); ReadLn(N);
      WriteLn('Введите элементы массива: ');
      For i := 1 to N do
        begin Write('A [ ' , i , ' ] = ');
              ReadLn(A[i])
        end;
    End; {of Input}
   {--------------------------------------------}
  Procedure Regulate; {описание процедуры упорядочения по возрастанию}
    Begin
      For i := 1 to N-1 do
        For j := i+1 to N do
          If A[i] > A[j] then
            begin Tmp:=A[i]; A[i]:=A[j]; A[j]:=Tmp
            end;
    End; {of Regulate}
   {--------------------------------------------}
  Procedure Output; {описание процедуры вывода результата}
    Begin
      WriteLn('Упорядоченный массив :');
      For i:=1 to N do Write( A[i] : 6 : 1);
      WriteLn; ReadLn
    End; {of Output}
   {--------------------------------------------}
BEGIN
  Input;    {вызов процедуры ввода массива }
  Regulate; {вызов процедуры упорядочения по возрастанию}
  Output    {вызов процедуры вывода результата}
END.

QBasic

CLS : INPUT "N = "; N : DIM A(N)
FOR i = 1 TO N
  PRINT "A(" ; i ; ") = " ;
  INPUT A(i)
NEXT i

FOR i = 1 TO N-1
  FOR j = i+1 TO N
    IF A(i) > A(j) THEN Tmp=A(i) : A(i)=A(j) : A(j)=Tmp

  NEXT j
NEXT i

PRINT : PRINT "Упорядоченный массив :"
FOR i = 1 TO N
  PRINT A(i) ;
NEXT i : PRINT
END

Пример 3.5. В массиве A(N, N) вычислить две суммы элементов, расположенных ниже и выше главной диагонали. Тест

Данные	Результат
N=3	S₁=6 S₂=9

Демонстрация Школьный АЯ

алг Две суммы (арг цел N, арг вещ таб A[1:N, 1:N], рез вещ S1, S2)
  надо | S1 = сумма элементов ниже главной диагонали
       | S2 = сумма элементов выше главной диагонали
нач цел i, j
  S1:=0; S2:=0
  нц для i от 2 до N | циклы по элементам, расположенным
    нц для j от 1 до i-1 | ниже главной диагонали
      S1:=S1 + A[i, j]
    кц
  кц
  нц для i от 1 до N-1 | циклы по элементам, расположенным
    нц для j от i+1 до N | выше главной диагонали
      S2:=S2 + A[i, j]
    кц
  кц
кон

Исполнение алгоритма

`i`	`j`	`S1`	`S2`
`2` `3`	`1` `1` `2`	`0` `0+3=3` `3+2=5` `5+1=6`	`0`
`1` `2`	`2` `3` `3`		`0+2=2` `2+4=6` `6+3=9`

Блок-схема (фрагмент)

Turbo Pascal

Program TwoSums;
  Uses Crt;
  Var A       : Array [1..10, 1..10] of Real;
      S1, S2  : Real; {S1, S2 - суммы элементов, расположенных ниже
                          и выше главной диагонали, соответственно}
      N, i, j : Integer;
{--------------------------------------------}
  Procedure InputOutput;{описание процедуры ввода-вывода исходных данных}
    Begin ClrScr;
      Write('Количество строк и столбцов - '); ReadLn(N);
      For i := 1 to N do {Ввод матрицы}
        For j := 1 to N do
          begin Write('A[' , i , ', ' , j , '] = ? ');
                ReadLn(A[i, j])
          end; WriteLn;

      ClrScr; WriteLn(' Матрица А');
      For i := 1 to N do {Вывод матрицы}
        begin
          For j := 1 to N do Write(A[i, j] : 5 : 1);
          WriteLn
        end; WriteLn
    End; { of InputOutput }
{--------------------------------------------}
  Procedure Under;
    Begin {описание процедуры суммирования элементов, }
      S1 := 0; {расположенных ниже главной диагонали }
      For i := 2 to N do
        For j := 1 to i-1 do
          S1 := S1 + A[i, j];
      WriteLn('О т в е т :');
      WriteLn('Сумма элементов, лежащих ниже главной диагонали =', S1:5:1);
    End;
{--------------------------------------------}
  Procedure Over;
    Begin {описание процедуры суммирования элементов,}
      S2 := 0; {расположенных выше главной диагонали}
      For i := 1 to N-1 do
        For j := i+1 to N do
          S2 := S2 + A[i, j];
      WriteLn('Сумма элементов, лежащих выше главной диагонали =', S2:5:1);
      ReadLn
    End;
{--------------------------------------------}
BEGIN
  InputOutput; {Вызов процедуры ввода-вывода матрицы }
  Under; {Вычисление суммы элементов, лежащих ниже главной диагонали}
  Over ; {Вычисление суммы элементов, лежащих выше главной диагонали }
END.

QBasic

CLS : INPUT "Количество строк и столбцов - ", N
DIM A(N, N) 'Резервирование памяти для массива
FOR i = 1 TO N 'Ввод массива
  FOR j = 1 TO N
    PRINT "A(" ; i ; ", " ; j ; ") = " ; : INPUT A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

CLS : PRINT "Матрица А"
FOR i = 1 TO N 'Вывод массива по строкам
  FOR j = 1 TO N
    PRINT A(i, j) ;
  NEXT j
  PRINT
NEXT i : PRINT

S1 = 0 'Вычисление суммы элементов, лежащих ниже главной диагонали
FOR i = 2 TO N
  FOR j = 1 TO i-1
    S1 = S1 + A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

S2 = 0 'Вычисление суммы элементов, лежащих выше главной диагонали
FOR i = 1 TO N-1
  FOR j = i+1 TO N
    S2 = S2 + A(i, j)
  NEXT j
NEXT i

PRINT "Сумма элементов, лежащих ниже главной диагонали равна "; S1
PRINT "Сумма элементов, лежащих выше главной диагонали равна "; S2
END

Задачи для самостоятельного решения

3.1. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Найдите её наибольший элемент и номера строки и столбца, на пересечении которых он находится.

3.2. [Pascal | C | Basic] В каждой строке заданной матрицы A(N, M) вычислите сумму, количество и среднее арифметическое положительных элементов.

3.3. [Pascal | C | Basic] Для заданной целочисленной матрицы A(N, M) определите, является ли сумма её элементов чётным числом, и выведите на печать соответствующий текст.

3.4. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Найдите количество элементов этой матрицы, больших среднего арифметического всех её элементов.

3.5. [Pascal | C | Basic] Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение тех её элементов, которые при делении на два дают нечётное число.

3.6. [Pascal | C | Basic] В заданной матрице A(N, M) поменяйте местами столбцы с номерами P и Q.

3.7. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Вычислите вектор X(M), где значение X_j равно сумме положительных элементов j-го столбца матрицы A.

3.8. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Получите вектор X(M), равный P-й строке матрицы, и вектор Y(N), равный Q-му столбцу матрицы.

3.9. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Поменяйте местами её наибольший и наименьший элементы.

  3.10. [Pascal | C | Basic] По заданному n постройте матрицы размером (n,n) вида

а) 1 0 ... 0
    0 1 ... 0
     . . . .
    0 0 ... 1 б) n n-1 n-2 ... 1
     0 n n-1 ... 2
      . . . . .
     0 0   0 ... n в) 0 0 ... 0 1
    0 0 ... 1 2
     . . . . .
    1 2 ... n-1 n

  3.11. [Pascal | C | Basic] Даны две целочисленные матрицы A(N, M) и B(N, M). Подсчитате (в отдельности) количество тех пар (a_{i j}, b_{i j}) , для которых:

а) a_{i j} < b_{i j}; б) a_{i j} = b_{i j}; в) a_{i j} > b_{i j}.

3.12. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, N). Перепишите элементы её главной диагонали в одномерный массив Y(N) и разделите их на максимальный элемент главной диагонали.

3.13. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Получите Y = X₁ ^. X_N + X₂ ^. X_N-1 + ... + X_N ^. X₁ , где X_i - наибольший элемент в строке с номером i матрицы A.

3.14. [Pascal | C | Basic] Постройте матрицу A(N, N) , элементы которой определяются равенствами a_i j = i + 2^.j , а также найдите произведение чётных элементов этой матрицы, удовлетворяющих условию a_{i j} < P (0 < P < 3N).

3.15. [Pascal | C | Basic] Найдите наибольший элемент побочной диагонали заданной матрицы A(N, N) и выведите на печать всю строку, в которой он находится.

3.16. [Pascal | C | Basic] Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение нечётных отрицательных элементов матрицы, удовлетворяющих условию | a_{i j} | < i.

3.17. [Pascal | C | Basic] Для заданной матрицы А(N, N) найдите:
а) сумму всех элементов;
б) сумму элементов главной диагонали;
в) значения наибольшего и наименьшего из элементов главной диагонали.

3.18. [Pascal | C | Basic] По трём заданным матрицам А(N, N), В(N, N) и С(N, N) постройте матрицу Х того же размера, каждый элемент которой вычисляется по формуле x_{i j} = max { a_{i j}, b_{i j}, c_{i j} } .

3.19. [Pascal | C | Basic] Дана матрица А(N, N) и целое P. Преобразуйте матрицу по правилу: строку с номером P сделайте столбцом с номером P, а столбец с номером P сделайте строкой с номером P.

3.20. [Pascal | C | Basic] Для заданной матрицы A(N, N) найдите сумму элементов, расположенных в строках с отрицательным элементом на главной диагонали.

3.21. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Определите:
а) число ненулевых элементов в каждой строке матрицы;
б) общее число ненулевых элементов в матрице;
в) отношение числа ненулевых элементов в каждой строке матрицы к общему числу ненулевых элементов в матрице.

3.22. [Pascal | C | Basic] Вычислите матрицу С(N, N), являющуюся суммой матриц А(N, N) и В(N, N). Матрица А задана, а элементы матрицы B вычисляются по формуле

3.23. [Pascal | C | Basic] Из заданной матрицы A(N, M) удалите строку с номером K и столбцы с номерами P и Q. Полученную матрицу уплотните.

3.24. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве X(N, M) все числа различны. В каждой строке выбирается минимальный элемент, затем среди этих чисел выбирается максимальное. Напечатайте номер строки массива Х, в которой расположено выбранное число.

3.25. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве A(N, M) переставьте строки так, чтобы суммы их элементов возрастали.

3.26. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве A(N, N) вычислите две суммы элементов, расположенных выше и ниже побочной диагонали.

3.27. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Переставляя её строки и столбцы, добейтесь того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.

3.28. [Pascal | C | Basic] Расстояние между двумя множествами точек — это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найдите расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.

3.29. [Pascal | C | Basic] В заданном множестве точек на плоскости найдите пару точек с максимальным расстоянием между ними.

3.30. [Pascal | C | Basic] Задан список участников соревнований по плаванию и их результаты. Расположите результаты и фамилии участников в соответствии с занятым местом.

3.31. [Pascal | C | Basic] На основе сведений о ежедневном пробеге на тренировке спортсменов команды рассчитате среднесуточный и общий пробег каждого спортсмена за 20 дней.

3.32. [Pascal | C | Basic] Известен расход по N видам горючего в каждом из M автохозяйств. Определите для каждого хозяйства вид горючего с наибольшим и с наименьшим расходом.

3.33. [Pascal | C | Basic] На основе сведений об отметках учеников класса в последней четверти
а) вычислите средние баллы по каждому предмету;
б) определите группу из пяти лучших учеников;
в) определите группу из пяти самых слабых учеников.

3.34. [Pascal | C | Basic] Заданы запасы по N видам топлива в каждом из М районов города и нормы минимально допустимого запаса по каждому виду топлива. Определите:
а) запасы каждого вида топлива на все районы;
б) запасы всех видов топлива для каждого района;
в) в каких районах запас того или иного вида топлива меньше минимально допустимого и каких видов топлива запасено недостаточно в каждом районе.

3.35. [Pascal | C | Basic] Последовательно (в лексикографическом порядке) напечатайте всевозможные перестановки целых чисел 1, 2, ..., n. Значение n задано.

3.36*. [Pascal | C | Basic] Напечатать элементы заданной матрицы А(N, N) в следующем порядке:

3.37*. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, N), где N — нечётное число. Вычислите сумму её элементов из заштрихованной области.

3.38. [Pascal | C | Basic] Шестизначный номер автобусного билета называют "счастливым", если равны суммы его первых трёх и последних трёх цифр. Подсчитате количество "счастливых" билетов.

3.39. [Pascal | C | Basic] Дана последовательность целых чисел a₁, a₂, ..., a_m . Постройте на ее основе новую последовательность, содержащую только те числа, которые в исходную последоватеьность входят по одному разу.

3.40. [Pascal | C | Basic] Даны два множества целых чисел: a₁, a₂, ..., a_n и b₁, b₂, ..., b_m. Среди a₁, a₂, ..., a_n нет повторяющихся чисел, нет их и среди b₁, b₂, ..., b_m. Постройте:
а) пересечение и объединение этих множеств;
б) множество, содержащее все члены множества b₁, b₂, ..., b_m, которые не входят в множество a₁, a₂, ..., a_n.

3.41. [Pascal | C | Basic] Вычислите P = 1 ^.2 + 2 ^. 3 ^. 4 + 3 ^. 4 ^. 5 ^. 6 + ...+ N ^. (N+1) ^. ... ^. 2N.

3.42. [Pascal | C | Basic] Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Подсчитайте, сколько в ней содержится квадpатов, состоящих из единиц, со стоpоной из двух элементов таблицы и pазвеpнутых по отношению к таблице на 45 гpадусов.

3.43. [Pascal | C | Basic] Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Не проверяя значений элементов таблицы, замените каждый из нулей на единицу, а каждую из единиц — на ноль.

3.44. [Pascal | C | Basic] Имеется N партий микросхем одного вида. Из каждой партии для контроля отобрали M микросхем. Тестовый контроль определил годность или негодность каждой микросхемы. Для того, чтобы вся партия была забракована, достаточно обнаружить в этих M выбранных микросхемах K негодных. По данным тестового контроля определите количество негодных микросхем в каждой партии и число забракованных партий.

3.45. [Pascal | C | Basic] Числом Армстронга называется целое n-значное число, сумма n-х степеней цифр которого равна самому этому числу. Например, числом Армстронга является число 407, так как 407 = 4³ + 0³ + 7³. Найдите все числа Армстронга для заданного n <= 10.