Задача 1. Протокол

Тройка чисел (T1,M1,C1) задает стартовое время, а тройка (T2,M2,C2) - финишное время участника лыжной гонки 30 км (часы, минуты, секунды). Проверить корректность данных и найти результат участника.

Задача 2 Длинная арифметика.

Найти все цифры десятичной записи числа .

Задача 3. Счастливые билеты.

Написать программу определения количества билетов с 6-значными номерами, у которых сумма первых 3 десятичных цифр равна сумме 3 последних десятичных цифр.

Задача 4. Поиск палиндромов

Символьная строка содержит последовательность слов, разделенных пробелами. Найти все палиндромы - слова, которые читаются слева направо так же, как и справа налево.

Задача 5. Курьеры

Хлестакова приглашали управлять департаментом. В первый день ему прислали 1000 курьеров, а в каждый следующий - в 2 раза больше, чем в предыдущий. Хлестаков согласился, когда прислали 30000 курьеров. На какой день это произошло?

(Учесть, что Хлестаков слаб в умножении и делении).

Задача 6. Треугольник

Вычислите, в какой координатной четверти расположен треугольник, образованный прямой, заданной уравнением y=ax+b, и осями координат.

Задача 7. Попал-не-попал.

Пусть D - заштрихованная часть плоскости (верхний полукруг радиуса 0.6 с центром в точке O, из которого вырезана правая верхняя четверть круга с тем же центром радиуса 0.3). Функция определяется следующим образом:

U = x+y, если (x,y) принадлежит D; U= x-y в противном случае. Даны числа x,y. Найти U.

Задача 8. Произведение

Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей.

(2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)/….

Задача 9. Поиск различных цифр
Дано натуральное n. Сколько различных цифр встречается в его десятичной записи?

Задача 10. Сумма 17-ти.

Даны действительные числа x[1], x[2],..., x[17]. Найти сумму значений | x[i] - x[j] | при условии, что 1 <= i < j <= 17.

Задача 11. УравнениеНаписать программу для решения уравнения xy+x+y=1000 в целых числах.

Задача 12. Среднее арифметическое

m и n - натуральные числа, m<=n. Найти среднее арифметическое чисел a[1],... , a[m-1], a[m+1],... , a[n] (всех, кроме a[m]).

Задача 13. МаксиЭлемент

Дана целочисленная прямоугольная таблица А[1:100,1:50]. Найдите наибольшее из чисел, встречающихся в этой таблице.

Задача 14. Первый ноль

Дана целочисленная таблица A[1:100]. Проверьте, есть ли в ней элементы, равные нулю. Если есть, найдите номер первого из них, т.е. наименьшее i, при котором A[i]=0.

Задача 15 Дальний минус

Дана целочисленная таблица A[1:100]. Проверьте, есть ли в ней отрицательные элементы. Если есть, найдите наибольшее i, при котором A[i]<0.

Задача 16 Больше семи

n - натуральное, a[1], a[2],..., a[n] - целые. Заменить все большие 7 члены последовательности числом 7. Найти количество таких членов.

Задача 17. Делители

Найти все делители натурального числа n.

Задача 18. Простые делители

Найти все простые делители натурального числа n.

Задача 19. Замена

В таблице a[1:100] записаны нули и единицы. Заменить 0 на 1, а 1 на 0.

Задача 20. Таблица

Дана целочисленная таблица A[1:1000]. Подсчитайте наибольшее число идущих в ней подряд одинаковых элементов.