7.20. Как записываются арифметические выражения?

Арифметические выражения записываются по следующим правилам:

• Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.
• Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.
• Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.
• Операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
• Операции одного старшинства выполняются слева направо. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение   2**(3**2)  в школьном АЯ вычисляется как   2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение   2^3^2   вычисляется как   (2^3)^2 = 64.     А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal   x^y   записывается как   exp(y*ln(x)),   а   x^y^z   как   exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).

Примеры записи арифметических выражений

Математическая запись	Запись на школьном алгоритмическом языке
	x * y / z
	x / ( y * z )   или   x / y / z
	( a**3 + b**3 ) / ( b*c )
	( a[i+1] + b[i-1] ) / ( 2*x*y )
	( -b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / ( 2*a )
(x<0)	sign(x) * abs(x) ** (1/5)
	0.49 * exp(a*a - b*b) + ln(cos(a*a)) ** 3
	x/(1 + x*x/(3 + (2*x)**3))

Типичные ошибки в записи выражений:
 

5x + 1 a + sin x ((a + b)/c**3

Пропущен знак умножения между 5 и х Аргумент x функции sin x не заключен в скобки Не хватает закрывающей скобки