Задачі на знаходження кількості, суми, добутку, середнього арифметичного

В попередньому завданні шукані цілі числа вибиралися за умовою з деякого інтервалу та виводились на екран.

Тепер (приклад 1) ці числа будуть додаватися, перемножуватись або рахуватись. А якщо потрібно, після знаходження суми та кількості, будемо знаходити середнє арифметичне цих чисел. Пригадаємо формули:

Знаходження суми

s:=0; початкове значення

s:=s+a; де а будь-які числа

Знаходження добутку

p:=1; початкове значення

p:=p*a; де а будь-які числа

Знаходження кількості

k:=0; початкове значення

k:=k+1; збільшення лічильника

У цих формулах перший оператор присвоєння (початкове значення) виконується один раз (перед циклом), другий оператор виконується декілька разів (у циклі), при цьому число а (це може бути й інша змінна) кожний раз інше.

Знаходження середнього арифметичного

sa:=0; початкове значення

if k<>0 then sa:=s/k;
де s – сума чисел, а k – їх кількість

Ця формула використовується один раз, після знаходження суми та кількості. Перевірка if k<>0 потрібна, бо серед всіх чисел може не бути чисел з потрібною ознакою, тому отримаємо ділення на 0, що не припустимо.

Для знаходження суми, добутку, кількості та середнього арифметичного чисел не з якогось інтервалу, а будь-яких, ці числа можна вводити з клавіатури. Причому, вони вводяться в одну і ту ж змінну по черзі (приклад 2).

Приклад 1

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, у яких перша цифра менша другої.

Дано: У програму нічого не вводиться. Всі числа вибираються з інтервалу [10, 99]. Серед цих чисел вибираються такі, у яких перша цифра менша другої.

Знайти: суму вибраних чисел, їх кількість, та середнє арифметичне (знайдену суму поділити на кількість).

Змінні:

Вхідних даних немає

Вихідні дані:

s – сума чисел (ціле)
k – кількість чисел (ціле)
sa – середнє арифметичне (дійсне)

Проміжні дані:

i – двохзначне число(ціле)
c1 – перша цифра числа i
c2 – друга цифра числа i

Алгоритм

Спочатку потрібно обнулити значення всіх змінних, що накопичуються: s, k, sa.
Оператор циклу for i:=10 to 99 do автоматично змінює значення i від 10 до 99.
У тілі циклу в операторних дужках виконуються такі дії:
1. Оператор c1:=i div 10 обчислює першу цифру числа i;
2. Оператор c2:=i mod 10 обчислює другу цифру числа i;
3. Якщо перша цифра числа i менше другої цифри (c1< c2), то для такого числа в операторних дужках виконуються дії:
- Число i додається до суми s (оператор s:=s+i)
- Збільшується лічильник таких чисел (оператор k:=k+1)
Коли цикл закінчиться, тобто будуть перевірені всі двохзначні числа, знайдені такі, у яких перша цифра менша другої, знайдена сума таких чисел та їх кількість, можна знаходити їх середнє арифметичне оператором sa:=s/k.
Потім всі знайдені вихідні дані виводяться на екран оператором writeln(s,' ',k,' ',sa:1:2). Вивід середнього арифметичного (як даного дійсного типу) виконується у форматі з двома знаками після крапки.

Програма

var i,s,c1,c2,k:integer;sa:real;
begin
s:=0;k:=0;sa:=0;
for i:=10 to 99
begin
   c1:=i div 10; c2:=i mod 10;
   if c1 < c2 then
     begin
       s:=s+i; k:=k+1;
     end;
end;
if k<>0 then sa:=s/k;
writeln(s,' ',k,' ',sa:1:2);
end.

Результат роботи програми

На екрані
1440 36 40.00

Приклад 2

Ввести з клавіатури n дійсних чисел. Знайти добуток тих, що належать інтервалу [0, b].

Дано: n – кількість введених чисел, самі дійсні числа та число b.
На відмінність від попередньої задачі, де необхідні вхідні числа генерувались самою програмою (оператором for), в цій програмі всі дані будуть вводитись з клавіатури, а тому можуть бути будь-якими.

Знайти: з цих введених чисел вибрати такі, які більші 0 та менші b, та знайти їх добуток.

Змінні:

Вхідні:

n – кількість чисел (ціле число)
b – права границя інтервалу [0, b] (дійсне число)
a – саме введене число (дійсне)

Вихідні:

p – добуток чисел, які 0<=a<=b (дійсний тип, бо самі числа дійсні)

Проміжні:

i – параметр циклу (ціле число)

Алгоритм

Спочатку потрібно присвоїти початкове значення добутку (p:=1), що буде накопичуватись.
Потім вводимо значення b оператором read(b).
Вводимо n – кількість чисел, що будемо вводити. Це значення буде визначати кількість витків циклу.
У циклі for i:=1 to n do у операторних дужках будемо виконувати такі дії:
- Оператор read(a) вводить числове значення у змінну a. Чисел буде n. Але кожне наступне число ми будемо вводити в одну і ту ж змінну, затираючи попереднє число. Це не страшно, бо з попереднім числом, на попередньому витку цикли вже будуть виконані всі необхідні дії.
- Якщо введене число задовольняє нерівності ((a>=0)and(a<=b)), то це число накопичується у добуток p:=p*a.

Коли цикл закінчиться, тобто будуть введені всі n чисел, серед них будуть знайдені такі, що (a>=0)and(a<=b), та буде знайдено їх добуток. Цей добуток буде виведено на екран оператором writeln(p:1:1). Вивід добутку (як даного дійсного типу) виконується у форматі з одним знаком після крапки.

Програма

var i,n:integer; a,b,p:real;
begin
p:=1;
read(b); read(n);
for i:=1 to n do
begin
read(a);
if (a>=0)and(a<=b) then p:=p*a;
end;
writeln(p:1:1);
end.

Результат роботи програми

№	Ввід	Вивід	Поясненняі
1	10.5 5 12 8.5 15.2 2 10	170.0	Перше введене число - це значення змінної b=10.5. Друге число - це значення змінної n=5. Інші числа - це значення змінної a. Серед 5 чисел вибрані ті, що менші 10.5. Це числа 8.5, 2 та 10. Їх добуток 170.
2	3 4 5 2 2.5 -4	5.0	Перше введене число - це значення змінної b=3. Друге число - це значення змінної n=4. Інші числа - це значення змінної a. Серед 4 чисел вибрані ті, що менші 3. Це числа 2.5 та 2. Їх добуток 5.

Варіанти задач

1

Знайти середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел,кратних 13.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти їх суму.

2

Знайдіть суму всіх натуральних двохзначних чисел, які закінчуються на цифру 3.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість від'ємних.

3

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, які складаються з парних цифр.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти добуток тих, що кратні 3.

4

Знайдіть добуток всіх натуральних двохзначних чисел, у яких перша цифра вдвічі більше другої.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток двохзначних.

5

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, що складаються з різних цифр.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість додатних чисел та кількість від'ємних.

6

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних чисел від 30 до 100, що кратні 3 та закінчуються на 2, 4 або 8.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти подвоєний добуток всіх чисел, що більші 10 та менші 20.

7

Знайдіть кількість всіх натуральних трьохзначних чисел,в яких є хоча б дві однакові цифри.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти середнє арифметичне тих, що закінчуються цифрою 3.

8

Обчисліть добуток всіх цілих <>0 чисел з інтервалу [-6;5].
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти середнє арифметичне однозначних.

9

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, що починаються та закінчуються однаковими цифрами.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число p. Знайти добуток тих чисел,що кратні p.

10

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх цілих чисел з інтервалу [200,400], в записі яких є цифра 5.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти добуток всіх від'ємних.

11

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх цілих чисел з інтервалу [100;200], кратних 17.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість та добуток тих, що належать інтервалу [a, b].

12

Знайдіть суму всіх цілих чисел від A до B, що закінчуються цифрою 5 або цифрою 0 (значення A та B введіть з клавіатури).
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток тих чисел, що більшi 10.

13

Знайдіть кількість натуральних чотирьохзначних чисел, у яких перша цифра дорівнює третій, а друга четвертій (наприклад, 1212, 4747).
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість та середнє арифметичне всіх тих, що кратні b.

14

Знайдіть середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, які починаються та закінчуються на одну і ту ж цифру.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти середнє арифметичне всіх чисел, крім числа з порядковим номером k.

15

Знайдіть кількість та середнє арифметичне всіх щасливих чотирьохзначних натуральних чисел. Щасливим називається число, у якого сума перших двох цифр дорівнює сумі останніх двох цифр. Наприклад, 3241.
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти суму всіх чисел з порядковими номерами >k.

16

Знайдіть кількість та середнє арифметичне натуральних чотирьохзначних чисел, у яких перша цифра дорівнює четвертій, а друга третій (наприклад, 1221, 4774).
Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти середнє арифметичне всіх чисел, з порядковими номерами < k.

Назад Зміст Вперед