Назад Зміст Вперед

Задачі на знаходження кількості, суми, добутку, середнього арифметичного

В попередньому завданні шукані цілі числа вибиралися за умовою з деякого інтервалу та виводились на екран.

Тепер (приклад 1) ці числа будуть додаватися, перемножуватись або рахуватись. А якщо потрібно, після знаходження суми та кількості, будемо знаходити середнє арифметичне цих чисел. Пригадаємо формули:

Знаходження суми

s:=0; початкове значення
s:=s+a; де а будь-які числа

Знаходження добутку

p:=1; початкове значення
p:=p*a; де а будь-які числа

Знаходження кількості

k:=0; початкове значення
k:=k+1; збільшення лічильника

У цих формулах перший оператор присвоєння (початкове значення) виконується один раз (перед циклом), другий оператор виконується декілька разів (у циклі), при цьому число а (це може бути й інша змінна) кожний раз інше.

Знаходження середнього арифметичного

sa:=0; початкове значення
if k<>0 then sa:=s/k;
де s – сума чисел, а k – їх кількість

Ця формула використовується один раз, після знаходження суми та кількості. Перевірка if k<>0 потрібна, бо серед всіх чисел може не бути чисел з потрібною ознакою, тому отримаємо ділення на 0, що не припустимо.

Для знаходження суми, добутку, кількості та середнього арифметичного чисел не з якогось інтервалу, а будь-яких, ці числа можна вводити з клавіатури. Причому, вони вводяться в одну і ту ж змінну по черзі (приклад 2).

Приклад 1

Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, у яких перша цифра менша другої.

Дано: У програму нічого не вводиться. Всі числа вибираються з інтервалу [10, 99]. Серед цих чисел вибираються такі, у яких перша цифра менша другої.

Знайти: суму вибраних чисел, їх кількість, та середнє арифметичне (знайдену суму поділити на кількість).

Змінні:

Вхідних даних немає

 

Вихідні дані:

Проміжні дані:

Алгоритм

  1. Спочатку потрібно обнулити значення всіх змінних, що накопичуються: s, k, sa.

  2. Оператор циклу for i:=10 to 99 do автоматично змінює значення i від 10 до 99.

  3. У тілі циклу в операторних дужках виконуються такі дії:

    1. Оператор c1:=i div 10 обчислює першу цифру числа i;
    2. Оператор c2:=i mod 10 обчислює другу цифру числа i;
    3. Якщо перша цифра числа i менше другої цифри (c1< c2), то для такого числа в операторних дужках виконуються дії:
  4. Коли цикл закінчиться, тобто будуть перевірені всі двохзначні числа, знайдені такі, у яких перша цифра менша другої, знайдена сума таких чисел та їх кількість, можна знаходити їх середнє арифметичне оператором sa:=s/k.
  5. Потім всі знайдені вихідні дані виводяться на екран оператором writeln(s,' ',k,' ',sa:1:2). Вивід середнього арифметичного (як даного дійсного типу) виконується у форматі з двома знаками після крапки.

Програма

 var i,s,c1,c2,k:integer;sa:real;
begin
 s:=0;k:=0;sa:=0;
 for i:=10 to 99
 begin
   c1:=i div 10; c2:=i mod 10;
   if c1 < c2 then
     begin
       s:=s+i; k:=k+1;
     end;
 end;
 if k<>0 then sa:=s/k;
 writeln(s,' ',k,' ',sa:1:2);
end.

Результат роботи програми

На екрані
1440 36 40.00

Приклад 2

Ввести з клавіатури n дійсних чисел. Знайти добуток тих, що належать інтервалу [0, b].

Дано: n – кількість введених чисел, самі дійсні числа та число b.
На відмінність від попередньої задачі, де необхідні вхідні числа генерувались самою програмою (оператором for), в цій програмі всі дані будуть вводитись з клавіатури, а тому можуть бути будь-якими.

Знайти: з цих введених чисел вибрати такі, які більші 0 та менші b, та знайти їх добуток.

Змінні:

Вхідні:

Вихідні:

Проміжні:

Алгоритм

  1. Спочатку потрібно присвоїти початкове значення добутку (p:=1), що буде накопичуватись.
  2. Потім вводимо значення b оператором read(b).
  3. Вводимо n – кількість чисел, що будемо вводити. Це значення буде визначати кількість витків циклу.
  4. У циклі for i:=1 to n do у операторних дужках будемо виконувати такі дії:
  5. Коли цикл закінчиться, тобто будуть введені всі n чисел, серед них будуть знайдені такі, що (a>=0)and(a<=b), та буде знайдено їх добуток. Цей добуток буде виведено на екран оператором writeln(p:1:1). Вивід добутку (як даного дійсного типу) виконується у форматі з одним знаком після крапки.

    Програма

     var i,n:integer; a,b,p:real;
    begin
     p:=1;
     read(b); read(n);
     for i:=1 to n do
     begin
        read(a);
        if (a>=0)and(a<=b) then p:=p*a;
     end;
     writeln(p:1:1);
    end.

    Результат роботи програми

    Ввід Вивід Поясненняі
    1 10.5
    5
    12
    8.5
    15.2
    2
    10
    170.0 Перше введене число - це значення змінної b=10.5. Друге число - це значення змінної n=5. Інші числа - це значення змінної a. Серед 5 чисел вибрані ті, що менші 10.5. Це числа 8.5, 2 та 10. Їх добуток 170.
    2 3
    4
    5
    2
    2.5
    -4
    5.0 Перше введене число - це значення змінної b=3. Друге число - це значення змінної n=4. Інші числа - це значення змінної a. Серед 4 чисел вибрані ті, що менші 3. Це числа 2.5 та 2. Їх добуток 5.

    Варіанти задач

    1

    1. Знайти середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел,кратних 13.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти їх суму.

    2

    1. Знайдіть суму всіх натуральних двохзначних чисел, які закінчуються на цифру 3.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість від'ємних.

    3

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, які складаються з парних цифр.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти добуток тих, що кратні 3.

    4

    1. Знайдіть добуток всіх натуральних двохзначних чисел, у яких перша цифра вдвічі більше другої.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток двохзначних.

    5

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двохзначних чисел, що складаються з різних цифр.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість додатних чисел та кількість від'ємних.

    6

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних чисел від 30 до 100, що кратні 3 та закінчуються на 2, 4 або 8.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти подвоєний добуток всіх чисел, що більші 10 та менші 20.

    7

    1. Знайдіть кількість всіх натуральних трьохзначних чисел,в яких є хоча б дві однакові цифри.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти середнє арифметичне тих, що закінчуються цифрою 3.

    8

    1. Обчисліть добуток всіх цілих <>0 чисел з інтервалу [-6;5].
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти середнє арифметичне однозначних.

    9

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, що починаються та закінчуються однаковими цифрами.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число p. Знайти добуток тих чисел,що кратні p.

    10

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх цілих чисел з інтервалу [200,400], в записі яких є цифра 5.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти добуток всіх від'ємних.

    11

    1. Знайдіть суму, кількість та середнє арифметичне всіх цілих чисел з інтервалу [100;200], кратних 17.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти кількість та добуток тих, що належать інтервалу [a, b].

    12

    1. Знайдіть суму всіх цілих чисел від A до B, що закінчуються цифрою 5 або цифрою 0 (значення A та B введіть з клавіатури).
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість, середнє арифметичне та добуток тих чисел, що більшi 10.

    13

    1. Знайдіть кількість натуральних чотирьохзначних чисел, у яких перша цифра дорівнює третій, а друга четвертій (наприклад, 1212, 4747).
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел. Знайти суму, кількість та середнє арифметичне всіх тих, що кратні b.

    14

    1. Знайдіть середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, які починаються та закінчуються на одну і ту ж цифру.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти середнє арифметичне всіх чисел, крім числа з порядковим номером k.

    15

    1. Знайдіть кількість та середнє арифметичне всіх щасливих чотирьохзначних натуральних чисел. Щасливим називається число, у якого сума перших двох цифр дорівнює сумі останніх двох цифр. Наприклад, 3241.
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти суму всіх чисел з порядковими номерами >k.

    16

    1. Знайдіть кількість та середнє арифметичне натуральних чотирьохзначних чисел, у яких перша цифра дорівнює четвертій, а друга третій (наприклад, 1221, 4774).
    2. Ввести з клавіатури n будь-яких чисел та число k. Знайти середнє арифметичне всіх чисел, з порядковими номерами < k.

    Назад Зміст Вперед